代数数连分数的若干算术性质

设$\xi$为一个无理代数实数，$(p_k / q_k)_{k \ge 1}$为其连分数序列。设$(u_n)_{n \geq 1}$为一个非退化的整数线性递归序列，且不是多项式序列。我们证明若序列$(q_k)_{k \ge 1}$与$(u_n)_{n \geq 1}$的交集无穷，则$\xi$为二次数。我们还讨论了序列$(q_k)_{k \ge 1}$的若干算术性质。