短区间内的全实代数整数、雅可比多项式与算术动力系统中的单临界族
数论
2022-11-15 v1 动力系统
摘要
我们对定义在的极大全实代数扩张上的所有后临界有限单临界多项式进行了分类。证明该结果时使用的两个辅助结果可能具有独立意义。其一是区间的-直径的递推公式,它利用了雅可比多项式的性质。其二是数值准则,该准则可给出对任意所有复嵌入均位于长度小于的实区间内的代数整数次数的上界。
引用
@article{arxiv.2211.07086,
title = {Totally real algebraic integers in short intervals, Jacobi polynomials, and unicritical families in arithmetic dynamics},
author = {Chatchai Noytaptim and Clayton Petsche},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.07086},
year = {2022}
}