关于代数数的周期序列
数论
2007-05-23 v3
摘要
对每个大于或等于 2 的正整数 n，我们给出将实数表示为非负整数序列的一种新方法。n=2 的情形等价于标准的连分数算法。对 n=3，它化为三角形的一种新迭代。我们证明，x^3 + k x^2 + x - 1 的根这类三次无理数恰为那些具有周期长度为 1 的纯周期展开的数。对一般的正整数 n，它化为 n 维单形的一种新迭代。
引用
@article{arxiv.math/9906016,
title = {On periodic sequences for algebraic numbers},
author = {Thomas Garrity},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9906016},
year = {2007}
}
备注
22 pages. An error in section five of the original paper has been corrected, resulting in some slight alterations in the statements in the theorems in section six