Khovanov-Rozansky 多项式是否与纽结空间中的演化相一致？

$m$ 股环面纽结 $Torus_{[m,n]}$ 的 $R$-染色纽结多项式由 Rosso-Jones 公式描述，这是以 $R^{\otimes m}$ 中杨图为标记的、关于 $n$ 具有李雅普诺夫指数的演化的一个例子。这意味着它们满足有限次的有限差分方程（递推）。对于规范群 $SL(N)$，仅有不超过 $N$ 行的图可贡献，且递推次数被降低。我们断言这些性质（演化/递推与降次）在 Khovanov-Rozansky (KR) 多项式中依然保持，后者通过模 $1+{\bf t}$ 的附加因式分解得到，而该因式分解在量子场论中尚未被充分描述。某种弱化的微分展开也得以保留，其至少负责约化与未约化 Khovanov 多项式之间的简单关系。然而，在 KR 情形中，演化与在 $n\longrightarrow -n$ 变换下的镜像对称不相容，这可能暗示即便对环面纽结，KR 因式分解也存在某种歧义。