用有界变分相场逼近Mumford-Shah泛函
偏微分方程分析
2021-09-27 v2 数值分析
数值分析
摘要
在本文中，我们引入了Mumford-Shah泛函的一种新相场逼近，类似于著名的Ambrosio和Tortorelli的方法。然而，在我们的设定中，相场允许为有界变分函数，而非函数。在图像分割的背景下，我们还展示了这种新逼近如何用于数值计算，其中包含相场变量的全变分最小化，正如它出现在许多图像处理问题中一样。与相场为函数的经典Ambrosio-Tortorelli逼近相比，表明新模型导致更尖锐的相场。
引用
@article{arxiv.1903.02349,
title = {Approximation of the Mumford-Shah Functional by Phase Fields of Bounded Variation},
author = {Sandro Belz and Kristian Bredies},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.02349},
year = {2021}
}
备注
32 pages, 4 figures, 1 table, 39 references