图上 Harper 算子的谱不变量逼近 II
谱理论
2018-11-28 v1
摘要
我们研究 Sunada 所定义的、在具有离散群自由作用的图上的 Harper 算子及与之密切相关的离散磁 Laplacian 算子(DML)。DML 的谱密度函数是利用离散群在图上的自由作用相关联的 von Neumann 迹来定义的。本文的主要结果指出:当该群是可均群(amenable)时,谱密度函数等于使用 Dirichlet 或 Neumann 边界条件定义的 DML 的积分态密度。这确立了 Mathai 与 Yates 一篇论文中的主要猜想。该结果被推广到具有有限传播的其他自伴算子。
引用
@article{arxiv.math/0201127,
title = {Approximating Spectral invariants of Harper operators on graphs II},
author = {Varghese Mathai and Thomas Schick and Stuart Yates},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0201127},
year = {2018}
}
备注
LaTeX2e, 7 pages