一致光滑 Banach 空间中的近似 Carathéodory 定理
泛函分析
2019-07-09 v2
摘要
我们研究 Banach 空间中 Carathéodory 定理的“无维数”类比。我们证明了一致光滑 Banach 空间中的此类结果及其彩色版本。由此可知，一致光滑性导致了 Maurey 经典引理 \cite{pisier1980remarques} 的贪心去随机化，该引理本身即是具有概率证明的 Carathéodory 定理的“无维数”类比。我们找到了 时 中有界集的凸包与其 -凸包偏差的渐近紧上界，并对 的 得到与 Maurey 引理中渐近相同的界。
引用
@article{arxiv.1904.06729,
title = {Approximate Carath{\'e}odory's theorem in uniformly smooth Banach spaces},
author = {G. M. Ivanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.06729},
year = {2019}
}