腰不等式在熵与平均维度中的应用
动力系统
2022-11-21 v1 几何拓扑
摘要
腰不等式是几何与拓扑中的一个基本不等式。我们将其应用于动力系统的熵与平均维度的研究。我们考虑动力系统之间的等变连续映射，并假设定义域的平均维度大于目标的平均维度。我们展示了几种映射必然具有正的条件度量平均维度的情况。该研究对拓扑条件熵理论有着有趣的结论。特别地，它为 Lindenstrauss 和 Weiss 关于不可嵌入到 Hilbert 立方上移位中的极小动力系统的著名结果提供了新的见解。
引用
@article{arxiv.2211.10158,
title = {Application of waist inequality to entropy and mean dimension},
author = {Ruxi Shi and Masaki Tsukamoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.10158},
year = {2022}
}
备注
23 pages