AAK 理论在指数和稀疏逼近中的应用

Gerlind Plonka; Vlada Pototskaia

AAK 理论在指数和稀疏逼近中的应用

数值分析 2016-10-03 v1

作者: Gerlind Plonka , Vlada Pototskaia

摘要

本文推导了一种新方法，用于对定义在 ${\mathbb N}_{0}$ 上、其项可表示为有限长度指数和的离散信号进行最优 $\ell^{1}$ - 和 $\ell^2$ -逼近。我们的方法第一步采用 Prony 方法恢复由信号确定的指数和。第二步利用 AAK 理论推导一个算法，计算一个更短的指数和，使其在 $\ell^{p}$ -范数下良好逼近原始信号。AAK 理论最初确定 Hardy 子空间中有界周期函数的最佳逼近。我们为自身目的重写了这些思想，并仅基于线性代数和傅里叶分析的基本工具给出了所用 AAK 定理的证明。新算法在不同算例中进行了数值测试。

关键词

AAK 理论稀疏逼近指数和 Prony 方法 $\ell^1$-逼近 $\ell^2$-逼近离散信号

引用

@article{arxiv.1609.09603,
  title  = {Application of the AAK theory for sparse approximation of exponential sums},
  author = {Gerlind Plonka and Vlada Pototskaia},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1609.09603},
  year   = {2016}
}

备注

24 pages, 1 figure

AAK 理论在指数和稀疏逼近中的应用

摘要

关键词

引用

备注

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