反Frobenius代数与结合Yang-Baxter方程
环与代数
2013-10-07 v1
摘要
结合Yang-Baxter方程出现在代数的不同领域，例如研究双二次泊松括号、非阿贝尔二次泊松括号或具有循环2-上循环的结合代数（反Frobenius代数）。确切地说，反Frobenius代数的忠实表示（在同构意义下）与结合Yang-Baxter方程的斜对称解（在等价意义下）一一对应。继Odesskii、Rubtsov和Sokolov的工作之后，利用计算机代数系统Sage，我们找到了一些结合Yang-Baxter方程的常数斜对称解，并构造了相应的非阿贝尔二次泊松括号。
引用
@article{arxiv.1310.1193,
title = {Anti-Frobenius Algebras and Associative Yang-Baxter Equation},
author = {A. Zobnin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.1193},
year = {2013}
}