Poisson 超代数的 Poisson Yang-Baxter 方程与 $\mathcal{O}$-算子
环与代数
2025-04-01 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们研究 Poisson 超代数的 -算子与 Poisson Yang-Baxter 方程（PYBE）的反对称解之间的联系。我们证明，Poisson 超代数上的 PYBE 的反对称解可解释为与余正则表示相关联的 -算子。我们表明，当考虑非退化反对称解时，这种联系可通过辛形式加以增强。我们还证明，与一般表示相关联的 -算子可在某些 Poisson 超代数的半直积中给出 PYBE 的反对称解。
引用
@article{arxiv.2103.02064,
title = {Poisson Yang-Baxter equations and $\mathcal{O}$-operators of Poisson superalgebras},
author = {Jiawen Shan and Runxuan Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.02064},
year = {2025}
}
备注
The proof of Theorem 4.7 is incomplete