巴拿赫空间中的角度、正交性及勾股定理及其两个相关应用
综合数学
2026-05-04 v1
摘要
在当前工作中，我们从 版本的勾股定理（）出发，提出了将角度和正交性从 空间推广到一般巴拿赫空间的方法。其出发点是 范数下能量的守恒，正如信号处理中本征模态函数分解时所发生的那样。这种 范数下的能量守恒正是 勾股定理。除理论分析外，我们还在结构化大型线性系统的预处理背景下应用了这些新概念，从而获得了新的预处理器类别。本工作包含数值实验以及对所给框架可能用途的若干评论。
引用
@article{arxiv.2605.00009,
title = {Angles, orthogonality, and Pythagorean theorem in Banach spaces with two related applications},
author = {Antonio Cicone and Stefano Serra-Capizzano and Giacomo Tento and Haomin Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.00009},
year = {2026}
}