Banach 空间的量子大数定律

我们考虑随机算子 $\Omega \to \mathcal{L}(\ell_p, \ell_p)$，其中 $1 \leqslant p < \infty$。在 $p=2$ 的情况下，已知存在大数定律的形式。我们不采用独立同分布随机变量的和，而是考虑随机半群 $e^{A_i t/n}$ 的组合。我们得到 $p \leqslant 2$ 情况下的大数定律。