离散广义量子通道的大数定律

我们考虑作用于可分离希尔伯特空间$\mathcal{H}$中$p$阶谱仪类$\mathcal{T}_p$的随机线性算子$\Omega \to \mathcal{L}(\mathcal{T}_p, \mathcal{T}_p)$。称为预通道的这种超算子是指在不要求保持迹和正性的前提下，将量子通道扩展到更广泛的算子类。与i.i.d变量之和不同，可考虑随机半群$e^{A_i t/n}$在巴拿赫空间$\mathcal{T}_p$中的组成。在$p=2$的情况下，已知该大数定律以希尔伯特空间中随机算子的常规大数定律形式出现。我们得到$1\leqslant p \leqslant 2$情况下的大数定律。