固定整数 p 下信道最大 l_p-范数乘性成立的条件

我们引入无记忆量子信道的一个条件，当该条件满足时可保证最大 l_p-范数（其中 p 为固定整数）的乘性。将该条件应用于量子比特信道可知它并非必要条件，尽管某些已知的量子比特结果可被恢复。当应用于 Werner-Holevo 信道（已知当 p 相对于维数 d 较大时会破坏乘性）时，该条件暗示当 $d \geqslant 2^{p-1}$ 时乘性成立。此猜想对 p=2, 3, 4 被明确证明。最后，我们考虑一类新的信道，它将去极化信道推广为恒等信道与某一噪声信道的组合映射，该噪声信道的像为任意密度矩阵。我们证明了这些信道在 p = 2 时是乘性的。