含噪 Werner-Holevo 信道及其性质

对 Werner-Holevo 信道 $\Lambda_{1} (\rho)=\frac{1}{2}(\text{tr}(\rho)I-\rho^T)$ 的兴趣主要源于其抽象的数学性质。我们证明，在三维空间中并稍作修改后，该信道可实现为 qutrit 态沿随机方向以随机角度的旋转。我们的修改为 $\Lambda_x(\rho)=(1-x)\rho+x\Lambda_1(\rho)$ 的形式。因此，鉴于 qutrit 在量子处理任务中的潜在用途及其在多种不同平台上的实现，修改后的 Werner-Holevo 信道可用作非常简单且现实的噪声模型，正如去极化信道之于量子比特一样。我们将对该信道进行详细研究并推导其各种性质。特别地，我们将利用最近提出的 flag 扩展及其他技术，推导该信道不同容量的解析表达式与界限。对称性在这些推导中的作用得以揭示。我们还严格证明了信道 $\Lambda_x$ 在 $\frac{4}{7}\leq x\leq 1$ 区域内是可反降解的，因此具有零量子容量。