最大 p-范数乘性猜想是错误的
量子物理
2011-10-25 v1 数学物理
math.MP
摘要
对于所有，我们证明了存在具有非乘性最大 p-范数的量子信道。等价地，量子信道的阶为 p 的最小输出 Rényi 熵对于所有不具有可加性。所发现的违反程度很大。当 p 趋近于 1 时，乘积信道的阶为 p 的最小输出 Rényi 熵不必显著大于其各个因子的最小输出熵。由于对应于 von Neumann 熵，这些反例表明，如果量子信息论中的可加性猜想成立，则它不能作为最大 p-范数乘性的推论而被证明。
引用
@article{arxiv.0707.3291,
title = {The maximal p-norm multiplicativity conjecture is false},
author = {Patrick Hayden},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.3291},
year = {2011}
}