最小输出熵可加性的近 1 比特违背

在先前的一篇论文中，我们证明了随机量子信道输出态的可能本征值集合的极限是一个确定的紧集 $K_{k,t}$。我们还表明，集合 $K_{k,t}$ 在相差一个交集的意义下，是自由压缩范数对偶空间的单位球。在本文中，我们确定了集合 $K_{k,t}$ 上 $l^p$ 范数的最大值，并证明该最大值在形状为 $(a,b,...,b)$（其中 $a > b$）的向量处取得。特别地，我们计算了单个随机量子信道最小输出熵的精确极限值。作为推论，我们表明对于任意 $\epsilon > 0$，当输出维度低至 183 时，即可获得对最小输出熵可加性的违背；且对于适当的参数选择，该违背量可高达 $\log 2 - \epsilon$。反之，我们的结果意味着，以概率 1，在维度 182 及以下，使用共轭随机量子信道和 Bell 态不会获得可加性的违背。