私有量子信道的限制与约束

我们研究单量子比特上的私有量子信道,其对给定的明文态集合 $P$ 进行加密。具体地,我们确定了所有可达态 $\rho^{(0)}$(加密的平均输出),并对每一特定集合 $P$ 确定了加密该集合所必需且充分的密钥熵。结果表明,当集合 $P$ 为二维时,单比特密钥即已充分。然而,在三维 $P$ 的情形下,必需且充分的密钥熵随态 $\rho^{(0)}$ 在 1 到 2 比特之间连续变化。最后,我们推导了达到这些界的私有量子信道。我们表明,量子比特上普适 NOT 操作的不可能性可由单比特密钥不足以加密量子比特这一事实导出。