关于相干信息的小扰动

量子容量量化了量子信道在任意小错误概率下可传输的量子信息量。在数学上，量子容量由涉及相关信道单次量子容量的渐近公式给出，而由于单次量子容量的超可加性等纯量子效应，该容量极少可计算。单次量子容量在数学上被表征为在信道所有可能输入态上优化称为相干信息的熵量，由于优化相干信息的困难性，其计算往往也难以处理。在本工作中，我们开发了微扰方法，用于分析量子信道的相干信息相对于输入态小扰动时的行为。借此，我们能够导出三个一般性判据，用于确定输入态是否产生次优的相干信息。然后我们展示了我们的判据如何为单次量子容量的超可加性提供充分条件，并用于检测单次私有容量与单次量子容量之间的正间隙。通过实例说明了我们判据的实用性，这些实例得出了关于量子比特去极化信道、Pauli 信道和去相干擦除信道单次量子容量的新结果。