随机化量子态：构造与应用

已知在维度 d 中构造一个完全安全的私有量子信道需要发送方与接收方之间共享 2 log d 个随机密钥比特。我们表明，如果仅要求近乎完美的安全性，则密钥的大小可减半。更具体地说，我们证明存在一组约 d log d 个酉算子，其对每个输入纯态的平均效应几乎是完全随机化的，而完全随机化需要 d^2 个算子。除私有量子信道外，该构造的变体可应用于量子信息处理中的许多其他任务。例如，我们表明它可用于构造比特和量子比特的 LOCC 数据隐藏方案，其效率远高于任何其他已知方案，允许在 2 log d 个量子比特中隐藏约 log d 个量子比特。该方法还可用于展示具有锁定经典关联的量子态的存在，通过发送可忽略的小经典密钥即可实现任意大的关联放大。我们的构造还为以下方法提供了基本构建块：使用约 log d 比特通信和 log d 个 ebit 纠缠来远程制备任意 d 维纯量子态。