若干高斯信道在高斯输入下的可加性与可乘性性质

在输入信号态为高斯态的假设下，我们证明了任意模的经典噪声信道与热噪声信道对所有 $p>1$ 的最大输出 $p$ 范数的可乘性。作为直接推论，我们还展示了这些高斯信道在高斯输入下最小输出熵与能量受限 Holevo 容量的可加性。据我们所知，新近发现的关于辛本征值的优超关系在证明中起核心作用，该关系本身亦具独立意义。