熵倍增常数及加性噪声信道中高斯码本的鲁棒性

Lampros Gavalakis; Ioannis Kontoyiannis; Mokshay Madiman

熵倍增常数及加性噪声信道中高斯码本的鲁棒性

信息论 2024-07-24 v2 math.IT 概率论

作者: Lampros Gavalakis , Ioannis Kontoyiannis , Mokshay Madiman

摘要

当两个独立随机向量 $X,Y$ 中的一个被替换为高斯向量时，获得了其和的微分熵 $h(X+Y)$ 的熵比较不等式。对于同分布的随机向量 $X,Y$ ，这些不等式与熵倍增常数的界密切相关，该常数量化了将随机向量的独立副本加到自身上时的熵增加。探讨了大增倍和小增倍的后果。对于前者，推导出了加入独立高斯向量时熵增加的下界；而对于后者，获得了熵幂不等式的定性稳定性结果。在更一般的非同分布随机向量 $X,Y$ 情况下，建立了一个对信道编码具有有趣含义的高斯比较不等式：对于具有功率约束的加性噪声信道，高斯码本与容量的差距在 $\frac{{\sf snr}}{3{\sf snr}+2}$ 因子内。在低信噪比 (SNR) 制度下，这改进了 Zamir 和 Erez (2004) 的半比特加性界。对于加性噪声多址信道以及线性加性噪声 MIMO 信道，也获得了类似的结果。

关键词

熵倍增常数微分熵高斯码本加性噪声信道熵幂不等式信道容量低信噪比制度

引用

@article{arxiv.2403.07209,
  title  = {The entropic doubling constant and robustness of Gaussian codebooks for additive-noise channels},
  author = {Lampros Gavalakis and Ioannis Kontoyiannis and Mokshay Madiman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2403.07209},
  year   = {2024}
}

备注

23 pages, no figures. In this revised version we incorporate the reviewers' comments. In particular, a small error in the proof of Theorem 3 has been fixed

熵倍增常数及加性噪声信道中高斯码本的鲁棒性

摘要

关键词

引用

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