极值熵不等式的另一种证明
信息论
2012-11-21 v5 math.IT
摘要
本文首先致力于推导一种证明极值熵不等式 (EEI) 的替代方法，该不等式最初见于文献 [11]。所提出的方法不依赖于信道增强技术，其优势在于能够给出最优解的显式描述，而文献 [11] 的方法则是隐式的。与文献 [11] 中的证明相比，所提出的替代证明更简单、更直接、更具信息论特色，并且具有额外的优势，即为建立新的以及已知的具有挑战性的结果提供了新视角，例如向量高斯广播信道的容量、具有单一二次失真约束的分布式信源编码的可 Achieve 速率下界，以及高斯窃听信道的保密容量。本文的第二部分致力于所提出数学结果的一些新颖应用。所提出的数学技巧被进一步利用，以获得不使用熵幂不等式 (EPI) 的 EEI 简化证明，为具有私有消息的特殊一类广播信道构建最优解，并获得基于互信息的性能界，用于嵌入加性噪声信道中的高斯信源的线性贝叶斯估计量的均方误差。
引用
@article{arxiv.1201.6681,
title = {An Alternative Proof of an Extremal Entropy Inequality},
author = {Sangwoo Park and Erchin Serpedin and Khalid Qaraqe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.6681},
year = {2012}
}