单模量子受限高斯衰减器与放大器具有高斯极大元

我们确定了高斯单模量子受限衰减器和放大器的 p->q 范数，并证明它们由高斯态实现，从而将开创性定理“高斯核仅有高斯极大元”(Lieb in Invent Math 102(1):179-208, 1990) 推广到非交换概率。量子受限衰减器和放大器是量子高斯信道的基石，由于它们在量子 regime 下建模了影响任何电磁信号的衰减和噪声，因此在量子通信理论中起着关键作用。我们的结果对于证明长期存在的猜想至关重要，该猜想指出在固定输入熵下，高斯输入态使单模相位协变量子高斯信道的输出熵最小化。我们的证明技术基于一种新的非交换对数 Sobolev 不等式，并且可用于确定任何量子半群的 p->q 范数。