完全有界 p-范数的乘性蕴含一个新的可加性结果
量子物理
2009-11-11 v2 算子代数
摘要
我们证明了与量子信道 Phi 相关的最小条件熵的可加性,Phi 由完全正(CP)、保迹映射表示,当 S(gamma_{12}) - S(gamma_1) 的下确界限制为 gamma_{12} = (I \ot Phi)(| psi >< psi |) 形式的态时。我们表明这可由将 Phi 视为从 L_1 到 L_p 的映射的完全有界范数的乘性推出(其中 L_p 空间由矩阵上的 Schatten p-范数定义);我们也给出了基于熵不等式的独立证明。讨论并证明了若干相关的乘性结果。特别地,我们证明了 CP 映射的通常 L_1 -> L_p 范数和相应的完全有界范数均在半正定矩阵处达到。考虑了物理解释,并给出了强次可加性的一个新证明。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0506196,
title = {Multiplicativity of completely bounded p-norms implies a new additivity result},
author = {Igor Devetak and Marius Junge and Christopher King and Mary Beth Ruskai},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0506196},
year = {2009}
}
备注
Final version for Commun. Math. Physics. Section 5.2 of previous version deleted in view of the results in quant-ph/0601071 Other changes minor