幺正信道量子容量的上界

我们利用Petz恢复映射近最优性证明[Barnum and Knill 2000]中的思想，分析了幺正量子信道的量子容量，并给出了以信道正则化输出2-范数表示的量子容量上界。我们还表明，任何试图超过此上界的码在解码时必然产生大误差，这可以看作是量子容量强逆定理的一个较弱版本。作为应用，我们找到了量子扩展信道量子容量几乎匹配的上下界（相差一个加性常数）。利用这些技术，我们进一步得出，在[Hastings 2007]的量子扩展器构造中出现的“随机幺正混合”信道表现出输出2-范数的乘性趋势，类似于[Montanaro 2013]中针对随机量子信道输出$\infty$-范数所展示的趋势。