有限状态信道容量的可计算上界
信息论
2021-07-13 v3 math.IT
摘要
我们考虑使用著名的对偶容量界技术来推导具有有限输入与输出字母表的不可分解有限状态信道（FSCs）容量的上界。在该技术中，容量上界通过选取信道输出序列上的合适测试分布获得。我们提出由称为 Q-图（Q-graphs）的某些图结构产生的测试分布。正如我们在本文中所展示的，选取此类测试分布的优势在于，对于单字母化（unifilar）和输入驱动 FSCs 这些重要类别，所得上界可表述为动态规划（DP）问题，这使得这些界是可处理的。我们针对若干 FSC 示例说明了这一点，其中我们能够显式求解相关的 DP 问题，从而获得要么匹配要么优于先前报道最佳界的容量上界。例如，对于经典的 trapdoor 信道，我们将 Lutz (2014) 给出的最佳已知上界 0.66$ 改进为 0.584，缩小了与最佳已知下界 0.572 的差距，所有界均以每信道使用比特数为单位。
引用
@article{arxiv.1911.02113,
title = {Computable Upper Bounds on the Capacity of Finite-State Channels},
author = {Bashar Huleihel and Oron Sabag and Haim H. Permuter and Navin Kashyap and Shlomo Shamai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.02113},
year = {2021}
}