无/有反馈不可控有限状态信道容量的上界
信息论
2016-11-18 v6 系统与控制
math.IT
最优化与控制
摘要
不可控有限状态信道 (FSC) 是指信道输入对信道状态没有影响的 FSC，即信道状态自由演化。由于一般不可控 FSC 的信道容量很少存在单字母公式，通常使用可计算界来数值地界定容量。在本文中，我们将延迟的信道状态视为信道输入的一部分，然后定义从新信道输入（包括源和延迟的信道状态）序列到信道输出序列的{\em 有向信息率}。利用这一技术，我们推导了无/有反馈不可控 FSC 容量的一系列上界。这些上界可以通过条件马尔可夫源实现，并通过求解一个具有紧状态空间和紧动作空间的每阶段平均奖励随机控制问题 (ARSCP) 来计算。通过证明该 ARSCP 具有一致连续的奖励函数，我们将原始 ARSCP 转化为一个可通过值迭代方法求解的有限状态、有限动作的 ARSCP。在一个温和假设下，值迭代算法收敛，并给出一个近优的平稳策略和一个数值上界。
引用
@article{arxiv.0904.1150,
title = {Upper Bounds on the Capacities of Noncontrollable Finite-State Channels with/without Feedback},
author = {Xiujie Huang and Aleksandar Kavcic and Xiao Ma},
journal= {arXiv preprint arXiv:0904.1150},
year = {2016}
}
备注
15 pages, Two columns, 6 figures; appears in IEEE Transaction on Information Theory