具记忆信道信息速率上下界的优化

我们研究了最小化平稳遍历离散时间具记忆信道的信息速率上界并最大化其下界的问题。所考虑的信道可以具有有限状态数（如部分响应信道），也可以具有无限状态空间（如时变衰落信道）。我们优化了近期提出的针对此类信道的信息速率界，这些界利用了辅助有限状态机信道 (FSMCs)。本文的主要贡献是提供了迭代期望最大化 (EM) 型算法，以优化辅助 FSMC 的参数从而收紧这些界。我们提供了一种显式的迭代算法，可在每次迭代中改进上界。我们还提供了一种有效的方法来迭代优化下界。为了展示算法的有效性，我们给出了部分响应信道和衰落信道的几个实例，其中所提出的优化技术显著收紧了初始的上下界。最后，我们将结果与一种称为 \emph{Soblex} 的改进版 \emph{simplex} 局部优化算法进行了比较。比较表明，所提出的算法在寻找最紧界的鲁棒性和计算效率方面均优于 Soblex 方法。有趣的是，从信道编码/解码的角度来看，优化下界与增加可达的不匹配信息速率相关，即接收端解码器匹配于辅助信道而非原始信道的通信系统的信息速率。