一种计算信息论外界界的新方法及其在再生码中的应用
信息论
2022-05-04 v1 math.IT
摘要
研究信息系统的基本极限是信息论的核心主题。传统的解析方法和最近提出的计算方法都有显著的局限性，前者主要由于其依赖于人类智慧，后者由于其指数级的内存与计算复杂度。在这项工作中，我们提出了一种新的计算方法来解决该问题，其内存与计算需求大幅降低，既能自然地利用某些直觉，又能保持现有计算方法的强大计算优势。首先提出了对底层优化问题的重新表述，将大型线性规划转化为极大极小问题。这引出了一个迭代求解过程，该过程利用线性规划对偶在迭代之间传递已学习的证据。重新表述问题的关键在于选择良好的信息不等式，由此可形成一个松弛的线性规划。一个特别有力的直觉是潜在的最优码构造，我们提供了一种在新算法中直接利用它的方法。作为一个应用，我们推导了(6,5,5)再生码问题的存储-修复权衡的更紧外界界，该问题涉及至少30个随机变量，且用先前已知的的计算方法无法计算。
引用
@article{arxiv.2205.01612,
title = {A New Approach to Compute Information Theoretic Outer Bounds and Its Application to Regenerating Codes},
author = {Wenjing Chen and Chao Tian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.01612},
year = {2022}
}
备注
6 pages, 3 figures, accepted ISIT 2022