噪声输出即状态（NOST）信道的反馈容量

我们考虑有限状态信道（FSCs），其中信道状态在统计上依赖于先前的信道输出。我们称这些为噪声输出即状态（NOST）信道。我们推导了NOST信道在两种场景下的反馈容量：编码器端有和没有因果状态信息（CSI）。若CSI不可用，反馈容量为 $C_{\text{FB}}= \max_{P(x|y')} I(X;Y|Y')$；若编码器端可用，反馈容量为 $C_{\text{FB-CSI}}= \max_{P(u|y'),x(u,s')} I(U;Y|Y')$，其中 $U$ 为具有有限基数的辅助随机变量（RV）。在这两个公式中，输出过程均为具有平稳分布的马尔可夫过程。所推导的公式推广了文献中已知的特例，例如状态为独立同分布（i.i.d.）以及状态为输出的确定性函数的情况。还表明 $C_{\text{FB}}$ 与 $C_{\text{FB-CSI}}$ 可通过凸优化问题公式进行计算。最后，我们给出一个有趣的NOST信道示例，其编码器端可用的CSI并不增加反馈容量。