量子擦除信道上低密度稳定子码速率的上界

利用组合论证，我们确定了在量子擦除信道上使用的稳定子码可达速率的上界。这使我们能够恢复关于量子擦除信道容量的不可克隆界，即对于稳定子码 R < 1-2p；我们还推导了一个改进的上界，形式为 R < 1-2p-D(p)，其中函数 D(p) 在 0 < p < 1/2 时保持正值，且对于任何生成元权重受限于常数的稳定子码族——即低密度稳定子码——均成立。我们获得了该结果在双曲平面一族自对偶镶嵌的渗流理论中的应用。我们将一族低密度稳定子码与这些镶嵌的适当有限商相关联。然后，我们将渗流概率与这些码在量子擦除信道上的译码错误概率联系起来。我们对低密度稳定子码可达速率上界的应用，给出了这些镶嵌临界概率的上界。