离散信息稳定信道容量的极大似然上界

受生成信息稳定(information stable)过程的贪心方法启发，我们证明了离散信息稳定信道（包括二进制擦除信道(BEC)、二进制对称信道(BSC)和二进制删除信道(BDC)）容量的一个通用极大似然(ML)上界。该上界利用通过Karush-Kuhn-Tucker条件得到的一组方程推导而来。有趣的是，对于某些无记忆信道，例如BEC和BSC，所得上界是紧的且等于其容量。对于BDC，该通用上界与一个函数相关，该函数计数了通过删除长度为$n$的二进制序列中的$n-m$个比特（其中$n-m$接近于$nd$，$d$表示删除概率）得到长度为$m$的二进制子序列的可能方式数目。为从通用上界得到显式上界，需要在包含所有长度为$n$的二进制序列的汉明立方体上计算匹配函数的最大化。精确计算该最大化是困难的。作为替代，我们给出了一个组合公式对其近似。在特定假设下，推导出了若干近似以及删除概率$d\geq 1/2$时的一个显式上界。