BMS信道上的里德-穆勒码在容量以下所有码率实现消失误比特概率
信息论
2023-06-14 v3 math.IT
摘要
本文考虑在二元无记忆对称（BMS）信道上传输的里德-穆勒（RM）码在逐比特最大后验（bit-MAP）译码下的性能。其主要结果是：对于固定的BMS信道，二元RM码族可在码率逼近信道容量时实现消失的误比特概率。这部分解决了一个联系信息论与纠错码的长期开放问题。与早先针对二元擦除信道的结果不同，新证明不依赖超收缩性（hypercontractivity）。相反，它将RM码的嵌套性质与关联广义外信息转移函数和外在最小均方误差的新信息不等式相结合。
引用
@article{arxiv.2110.14631,
title = {Reed-Muller Codes on BMS Channels Achieve Vanishing Bit-Error Probability for All Rates Below Capacity},
author = {Galen Reeves and Henry D. Pfister},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.14631},
year = {2023}
}
备注
30 pages, minor changes (including title) from previous version to correct typos and clarify some statements, accepted to the IEEE Transactions on Information Theory