关于 $L^1$ 的 Banach-Saks 定理的再考察

Guy Foghem

关于 $L^1$ 的 Banach-Saks 定理的再考察

泛函分析 2023-11-14 v1

作者: Guy Foghem

摘要

Banach-Saks 性质是分析学中的一个重要工具，其应用范围从偏微分方程（PDEs）到变分法和概率论。我们综述了 $L^p$ 空间的 Banach-Saks 性质，特别关注 $p=1$ 的情形。换言之，我们在一个更一般的背景下重新考察了 W. Szlenk（1965）的著名结果，证明了 $L^1$ 空间具有弱 Banach-Saks 性质。

关键词

Banach-Saks 性质 L^p 空间 L^1 空间弱 Banach-Saks 性质变分法概率论

引用

@article{arxiv.2311.07319,
  title  = {Banach-Saks Theorem for $L^1$ revisited},
  author = {Guy Foghem},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2311.07319},
  year   = {2023}
}

备注

8 pages

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