高阶 Banach-Saks 性质的量化
泛函分析
2024-08-05 v1
摘要
我们研究了高阶 Banach-Saks 集与弱 Banach-Saks 集可能的量化方式及其与其他量的关系。我们证明了使用 ℓ₁^{ξ+1} 延展模型刻画弱 ξ-Banach-Saks 集的量化版本，以及 ξ-Banach-Saks 集、弱 ξ-Banach-Saks 集、范数紧性与弱紧性之间关系的量化版本。我们进一步引入了一种新的弱紧性测度。最后，我们提供了一些例子来说明这些量化的局限性。
引用
@article{arxiv.2111.12773,
title = {Quantification of Banach-Saks properties of higher orders},
author = {Zdeněk Silber},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.12773},
year = {2024}
}