三维格点上的 Anderson-Bernoulli 局域化与离散唯一延拓原理
偏微分方程分析
2021-03-16 v3 数学物理
math.MP
概率论
谱理论
摘要
我们考虑三维格点上具有 Bernoulli 势的 Anderson 模型，并证明了对应于谱下边界附近零特征值的特征函数的局域化。我们遵循 Bourgain-Kenig 和 Ding-Smart 的框架，主要贡献是一个三维离散唯一延拓原理，该原理表明，具有有界势的调和算子的任何特征函数在所有点的显著比例部分上不能太小。其证明依赖于关于三维格点的几何论证。
引用
@article{arxiv.1906.04350,
title = {Anderson-Bernoulli Localization on the 3D lattice and discrete unique continuation principle},
author = {Linjun Li and Lingfu Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.04350},
year = {2021}
}
备注
Revised according to referee reports. Duke Math. J. to appear