通过分数矩方法实现一类具有不定号单点位势模型的安德森局域化

安德森局域化的一个技术上便利的特征是，在适当能量范围内，格林函数的分数矩呈指数衰减。我们考虑一个格点上的随机哈密顿量，其随机性由不定号的单点位势产生，但该位势在其支撑边界处是定号的。对于这类安德森算子，我们建立了一个有限体积判据，该判据意味着上述分数矩衰减性质成立。这一构造性判据在典型的微扰区域中满足，例如在满足态密度“利夫希茨尾部估计”的谱边界处，以及对于足够强的无序。我们还展示了分数矩方法如何有助于证明此类随机势的指数（谱）局域化。