具有阿夫尔斯正则体积增长图上的边缘局部化与利希茨尾部
数学物理
2026-04-03 v1 math.MP
谱理论
摘要
在本工作中，我们研究了具有阿夫尔斯α正则体积增长图上的Anderson模型。我们证明，在随机分布满足一定温和正则性假设下，光谱底部附近的利希茨尾估计导致格朗姆函数分数矩的指数衰减，从而实现低能量处的谱局部化和动力学局部化。这一结果推广了[4]从 lattice ℤᵈ 到阿夫尔斯α正则图的结论。此外，我们在某些关于图上Dirichlet和Neumann Laplacian的低谱特征值假设下，建立了积分态密度的利希茨尾估计，其中利希茨指数由体积增长率与图 underlying random walk维度之比决定。作为应用，我们验证了Sierpinski gasket图上的所有条件，并获得如下结果：在随机分布满足温和正则性假设下，对于任意固定无序，Sierpinski gasket图上的Anderson模型在光谱底部附近具有纯点谱并表现出强动力学局部化。
关键词
引用
@article{arxiv.2604.01584,
title = {Edge localization and Lifshitz tails for graphs with Ahlfors regular volume growth},
author = {Laura Shou and Wei Wang and Shiwen Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.01584},
year = {2026}
}