非周期图的随机着色：遍历与谱性质
谱理论
2007-09-07 v1 数学物理
math.MP
概率论
摘要
我们研究了嵌入欧几里得空间中的随机着色图，其顶点集是具有有限局部复杂性的无限、一致离散子集。我们构造了适当的遍历动力系统，显式刻画了遍历测度，并证明了遍历定理。对于定义在这些图上的有限范围协变算子，我们证明了态密度积分的存在性与自平均性，以及谱的非随机性。我们的主要结果确立了在键逾渗子图上，图拉普拉斯算子在谱下边缘的 Lifshits 尾部（针对足够小的概率）。在其他假设之中，其证明需要相当一般的图上逾渗的团簇大小分布呈指数衰减。
引用
@article{arxiv.0709.0821,
title = {Random colourings of aperiodic graphs: Ergodic and spectral properties},
author = {Peter Müller and Christoph Richard},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.0821},
year = {2007}
}
备注
26 pages