Bethe 格子上 Anderson 模型的迁移率边

我们精确定位了在度数足够大的 Bethe 格子上具有无界随机势的 Anderson 紧束缚模型的谱分解。我们证明了存在有限个迁移率边，将纯点谱区间与绝对连续谱区间分隔开来，证实了 Abou-Chacra、Thouless 和 Anderson 的预测。我们证明的核心部分是某个转移算子主特征值的单调性结果，该转移算子控制着紧束缚模型非对角预解式项的分数矩的衰减率。