随机矩阵模型中累积量的解析性结果
数学物理
2014-09-08 v1 高能物理 - 理论
math.MP
摘要
随机矩阵模型中累积量的生成函数以及累积量本身，可以展开为以地图（maps）为索引的渐近（发散）级数。虽然在固定亏格下对地图的求和是收敛的，但对亏格的求和则不然。在本文中，我们获得了生成函数和累积量的替代展开式，从而解决了这一问题。我们提供了累积量的显式收敛展开式、其微扰展开（按地图大小）的余项展开式，以及其拓扑展开（按地图亏格）的余项展开式。我们证明了任何累积量在复平面上的心形域内都是解析函数，并证明了任何累积量在原点处都是 Borel 可求和的。
引用
@article{arxiv.1409.1705,
title = {Analyticity results for the cumulants in a random matrix model},
author = {Razvan Gurau and Thomas Krajewski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.1705},
year = {2014}
}