聚集与破碎协同作用的聚集过程解析动力学

我们使用生成函数方法构建并解析求解了一些聚集过程模型。这些模型包含由凝聚和破碎过程共同作用产生的事件。提出了两种破碎过程，即所谓的相似破碎和任意破碎，并给出了它们解的显式形式。这意味着可能存在不同的聚集机制，产生内部结构不同的团簇。所有模型都基于系统状态间相互作用的“三级束”方案。这些状态用系统处于具有精确给定团簇数的状态的概率来描述。由于假设基本过程的速率是恒定的，模型在概率函数上是线性的。揭示了生成函数方法在求解线性微分-差分方程中的一些特殊性。用交通拥堵图像来说明该问题并非特例。