有限粒子数的随机凝聚-碎裂过程及其应用
概率论
2016-11-22 v1 统计力学
摘要
凝聚-碎裂过程描述了团簇中粒子的随机结合与解离。具有团簇-团簇相互作用的有限粒子数团簇动力学近期引起了关注，尤其是在随机分析和细胞生物学的统计物理学领域，因为目前已可获得新的实验数据，但其解释仍具挑战性。我们在此推导了团簇的概率分布函数，这些团簇既可以在结合时聚集形成任意大小的团簇，也可以单个团簇解离成两个子团簇。利用组合学性质和 Markov 链表示，我们在凝聚率和碎裂率遵循细致平衡条件的情况下，计算了每个团簇粒子数的稳态分布和矩。我们得到了以超几何函数表示的关于团簇大小和团簇数量的显式和渐近公式。为了进一步表征团簇化，我们引入并讨论了两个平均时间：一个是两个粒子在分离前在一起度过的时间，另一个是它们在首次再次相遇之前处于分离状态的时间。最后，我们讨论了本文随机凝聚-碎裂框架在细胞生物学中的应用。
引用
@article{arxiv.1611.06493,
title = {Stochastic coagulation-fragmentation processes with a finite number of particles and applications},
author = {Nathanael Hoze and David Holcman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.06493},
year = {2016}
}
备注
7figs, 46 pages, Probability questions raised from cell biology, Re-submission to Annals of Applied Probability 2016