双组分凝聚的动力学理论与数值模拟
偏微分方程分析
2014-04-22 v1 统计力学
数学物理
math.MP
适应与自组织系统
摘要
本文研究了双组分凝聚的随机过程。该过程由发生在环上的聚集动力学组成。粒子和粒子团被置于该环上，它们可以顺时针或逆时针移动。当它们与另一个粒子或粒子团碰撞时，有一定的概率聚集形成更大的团簇。我们从解析和数值两个方面研究了该随机过程。在解析方面，我们推导了一种动力学理论来近似描述过程动力学。在此方面的一个最强假设是所谓的“充分搅拌极限”，它允许忽略理论中空间坐标的出现，从而使该模型有效地简化为零维模型。我们确定了此类模型的长时间行为，重点讨论了一个展示自相似解的特殊情况。特别是，这些计算回答了系统在长时间后如何变得有序，即所有粒子和团簇沿同一方向运动的问题。我们将解析结果与随机过程的直接数值模拟进行了比较，既证实了其预测，也检验了其局限性。特别是，我们在数值上确认了动力学理论预测的有序化动力学，并探索了随机过程实现中那些理论方法无法触及的性质。
引用
@article{arxiv.1404.4994,
title = {Kinetic theory and numerical simulations of two-species coagulation},
author = {Carlos Escudero and Fabricio Macia and Raul Toral and Juan J. L. Velazquez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.4994},
year = {2014}
}