二维逆流粒子随机模型中的统计、分离与有序涌现

本文中，我们提出了一个描述两种粒子在逆流中运动的随机模型。该模型推广了描述随机系统中传输的理论框架，因为粒子可以充当移动障碍物，而一种物种的粒子与另一种物种的粒子反向运动，或者它们可以作为固定障碍物在演化过程中保持在原位。我们对有关粒子穿越时间的统计以及横向转变对系统达到物种完全地理分离状态所需时间的影响进行了详细研究。还通过考察二维通道中粒子浓度的变形研究了堵塞的空间效应。最后，我们在研究中观察到无论用于演化的初始条件如何都达到稳态的车道模式的形成。当考虑周期边界条件时（粒子在环对称性中逆流），在涉及带电胶体运动的真实实验和基于朗之万方程的行人动力学模拟中也观察到类似结果。通过蒙特卡洛数值模拟和数值积分获得的结果彼此一致。然而，与先前研究不同，本工作考虑的动力学不是基于牛顿的，因此，即使是自驱动物体的人工情况也应在此第一性原理建模中研究。