L-累积量、L-累积量嵌入与代数统计

Piotr Zwiernik

L-累积量、L-累积量嵌入与代数统计

统计理论 2015-03-17 v4 组合数学概率论统计理论

作者: Piotr Zwiernik

摘要

着眼于离散概率设定，我们将累积量的组合定义推广为 L-累积量。这种推广保留了经典累积量的所有期望性质，如半不变性以及对于独立随机变量块的消失性。这些性质使得 L-累积量对于统计模型的代数分析非常有用。我们针对一般马尔可夫模型以及隐过程为二元时的隐马尔可夫过程对此进行了说明。这项工作的主要动机是理解代数统计中类似累积量的坐标，并为树累积量为何能如此优雅地描述二元隐树模型提供一个更深刻的解释。此外，我们认为 L-累积量可用于分析某些经典的代数簇。

关键词

L-累积量代数统计累积量隐马尔可夫模型树累积量代数簇

引用

@article{arxiv.1011.1722,
  title  = {L-cumulants, L-cumulant embeddings and algebraic statistics},
  author = {Piotr Zwiernik},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1011.1722},
  year   = {2015}
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备注

this is the final version of the paper

L-累积量、L-累积量嵌入与代数统计

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