$\mathbb{S}^3$ 中的解析鞍球面均为赤道
微分几何
2023-03-31 v1
摘要
Almgren 的一个定理确立， 中任一浸入极小 -球面皆为全测地赤道。本文给出 Almgren 结果的纯几何推广，证明 中任一浸入的实解析 -球面，若为鞍形（即具有非正外在曲率），则必为 的赤道。我们注意到，与 Almgren 定理相反，曲面上未施加任何几何 PDE。该结果对 球面不成立。
引用
@article{arxiv.2303.17445,
title = {Analytic saddle spheres in $\mathbb{S}^3$ are equatorial},
author = {Jose A. Galvez and Pablo Mira and Marcos P. Tassi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.17445},
year = {2023}
}
备注
17 pages, 9 figures