$\mathbb{R}^3$ 中吸引曲面的狂野点集
动力系统
2016-03-21 v1
摘要
假设闭曲面 是离散动力系统的一个吸引子（不一定是全局的）。假定其狂野点集 完全不连通，我们证明（在环境同胚意义下）它必包含于一条直线中。利用这一结果以及对 Antoine 提出的狂野球面经典构造的修正，我们表明在 中存在不可数多个不同的 -球面，它们均不能作为同胚的吸引子实现。
引用
@article{arxiv.1603.05917,
title = {On the set of wild points of attracting surfaces in $\mathbb{R}^3$},
author = {J. J. Sánchez-Gabites},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.05917},
year = {2016}
}